Question

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=4，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，BD=3，则点D到AC的距离是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：过D作DE⊥AC于E，则DE是点D到AC的距离，根据角平分线性质得出BD=DE，代入求出即可．
解答：
过D作DE⊥AC于E，则DE是点D到AC的距离，
∵AD是∠BAC的角平分线，∠B=90°（DB⊥AB），DE⊥AC，
∴BD=DE，
∵BD=3，
∴DE=3，
故选B．
点评：本题考查了角平分线的性质，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．