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已知圆锥按如图放置,其主视图的面积为12,俯视图的周长为6π,则该圆锥的侧面积为
 
考点:圆锥的计算,简单几何体的三视图
专题:
分析:首先根据俯视图的周长为6n,得出圆的半径,进而得出AC的长,再利用勾股定理得出AB的长,再利用圆锥侧面积公式求出.
解答:解:据俯视图的周长为6π,可知底面圆的直径为6.
而圆锥的主视图是一个以底面直径为底边,以两条母线为腰的等腰三角形,由于它的面积为12,可求得锥高为4,从而母线长为5,
即侧面展开扇形的半径为5,弧长为6π,
故面积为15π.
故答案为:15π.
点评:此题主要考查了圆锥的有关计算以及勾股定理的应用,熟练根据三视图得出三角形的高AC的长是解题关键.
练习册系列答案
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如图,已知AD∥BE,∠A=∠E,求证:∠1=∠2.

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如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要
 
个小立方块. 

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若a、b为实数,且满足|a-2|+
b+1
=0,则a+b的值为
 

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若圆锥的侧面展开图的弧长为24πcm,则此圆锥底面的半径为
 
cm.

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据统计,截止到2013年末,某省初中在校学生共有645000人,将数据645000用科学记数法表示为
 

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当x=-1时,代数式x2+2x+1的值等于
 

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直线l过点M(-2,0),该直线的解析式可以写为
 
.(只写出一个即可)

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如图,矩形OABC的顶点A(2,0)、C(0,2
3
).将矩形OABC绕点O逆时针旋转30°.得矩形OEFG,线段GE、FO相交于点H,平行于y轴的直线MN分别交线段GF、GH、GO和x轴于点M、P、N、D,连结MH.
(1)若抛物线l:y=ax2+bx+c经过G、O、E三点,则它的解析式为:
 

(2)如果四边形OHMN为平行四边形,求点D的坐标;
(3)在(1)(2)的条件下,直线MN与抛物线l交于点R,动点Q在抛物线l上且在R、E两点之间(不含点R、E)运动,设△PQH的面积为s,当
3
6
<s≤
3
2
时,确定点Q的横坐标的取值范围.

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