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    20．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=75°，求∠2的度数．

    分析 根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，根据角平分线的定义求出∠ABD，再求出∠4，然后利用两直线平行，同位角相等解答．

    解答 解：∵AB∥CD，
    ∴∠3=∠1=75°，
    ∵BC平分∠ABD，
    ∴∠ABD=2∠3=2×75°=150°，
    ∴∠4=180°-∠ABD=180°-150°=30°，
    ∵AB∥CD，
    ∴∠2=∠4=30°．

    点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键．

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    10．如图，A、O、B在同一直线上，且∠AOC=∠BOC=∠EOF=90°，则∠AOE的余角有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    11．如图，两个形状，大小完全相同的含有30°，60°的三角板如图①放置，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC与三角板PBD均可绕点P逆时针旋转．
    （1）试说明：∠DPC=90°；
    （2）如图②，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定度数，PF平分∠APD，PE平分∠CPD，求∠EPF．
    （3）如图③，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/s．同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/s，在两个三角板旋转过程中（PC转到与PM重合时，三角板都停止转运），问$\frac{∠CPD}{∠BPN}$的值是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．

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    8．计算或化简：
    （1）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）2+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）
    （2）$\sqrt{8}$-$\sqrt{\frac{9}{2}}$+（$\sqrt{3}$-2）0+$\sqrt{（1-\sqrt{2}{）^2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列实数是无理数的是（　　）
    A．-1B．$\sqrt{4}$C．πD．$\frac{1}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是13cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数轴上有点A，B，C，它们所表示的数分别是+4，-6，x．
    （1）求线段AB的长；
    （2）求线段AB的中点所表示的数；
    （3）若AC=8，求x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，△DEF的边长分别为1，$\sqrt{3}$，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，选择格点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比$\frac{AB}{DE}$=k，那么k的值可以是2，2$\sqrt{3}$，4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．直线经过点A（1，-6）和点B（-3，2），点O是坐标原点，则△AOB的面积是8．

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