Question

2．如图，由游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为60米．（结果保留整数，sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

Answer 1

分析 根据题意和图形可以分别表示出AD和CD的长，从而可以求得AD的长，本题得以解决．

解答 解：∵∠B=56°，∠C=45°，∠ADB=∠ADC=90°，BC=BD+CD=100米，
∴BD=$\frac{AD}{tan56°}$，CD=$\frac{AD}{tan45°}$，
∴$\frac{AD}{tan56°}$+$\frac{AD}{tan45°}$=100，
解得AD≈60．
故答案为：60．

点评 本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．