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    如图，D、E分别是等边△ABC的边BC、AC上的点，

    BD＝CE，AD、BE相交于点G，AF⊥BE于点F。

    求证：（1）△ABD∽△BGD；

    （2）AG＝2GF。

     

    答案：
    解析：

    		证明：（1）∵ △ABC是等边三角形，

    ∴ AB＝BC，∠ABD＝∠BCE。

    ∵ BD＝CE，∴ △ABD≌△BCE。

    ∴ ∠BAD＝∠CBE。

    ∵ ∠ADB＝∠BDG，∴ △ABD≌△BGD。

    （2）∵ ∠AGF－∠ABG＋∠BAG＝∠ABG＋∠DBF＝∠ABC＝60°，

    ∴ ∠GAF＝30°。∴AG＝2GF。

     


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    AE
    EB
    =
    1
    3
    ，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（　　）
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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