Question

如图，4个小动物分别站在正方形场地的4个顶点，它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动．当它们同时停止时，顺次连接4个动物所在地点围成的图形是什么形状？为什么？

                                 

Answer 1

矩形

由于速度和时间都相同，所以它们走过的路程相等。

如图， AE=BF=CG=DH

∵四边形ABCD是正方形

∴AB=BC=CD=DA，∠A=∠B=∠C=∠D=90°

∵AE=BF=CG=DH

∴EB=FC=GD=HA

∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG

∴EH=EF=FG=GH

∴四边形EFGH是菱形

又∵△AEH≌△BFE

∴∠AEH=∠BFE

∵∠BEF+∠BFE=90°

∴∠AEH+∠BEF=90°

∴∠HEF=90°

∴菱形EFGH是正方形