Question

甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离为S（km）和行驶时间t（h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题（1）AB的路程是多少？
（2）甲比乙先出发多长时间？
（3）整个过程中甲的平均速度是多少？
（4）大约在乙出发多长时间时两人相遇，相遇时距离A地多远？

Answer 1

分析：（1）利用函数图象，直接得出AB的路程即可；
（2）利用函数图象，直接得出甲比乙先出发的时间；
（3）利用总路程除以总时间得出甲的平均速度；
（4）首先求出乙行驶路程距A地的函数关系式，进而利用当x=1时，y=6，得出答案即可．

解答：解：（1利用图象可得：s为18千米，即AB的路程是18千米；

（2）利用图象可得出：甲比乙先出发0.5小时；

（3）整个过程中甲的平均速度是 18÷2.5=7.2（千米/时）；

（4）在乙出发0.5小时时两人相遇，
设乙行驶路程距A地的函数关系式为：y=kx+b
则

0.5k+b=0 2k+b=18

，
解得：

k=12 b=-6

∴乙行驶路程距A地的函数关系式为：y=12x-6，
当x=1时，y=6，
答：大约在乙出发1小时时两人相遇，相遇时距离A地6km．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，利用函数图象得出正确的信息，题目解决的是实际问题，比较典型．