Question

13．计算：
（1）$\frac{500}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{500}{{a}^{2}-1}$；
（2）（m+2+$\frac{5}{2-m}$）•$\frac{2-m}{3-m}$．

Answer 1

分析 （1）根据分式的除法可以解答本题；
（2）根据分式的加法和乘法可以解答本题．

解答 解：（1）$\frac{500}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{500}{{a}^{2}-1}$
=$\frac{500}{（a-1）^{2}}×\frac{（a+1）（a-1）}{500}$
=$\frac{a+1}{a-1}$；
（2）（m+2+$\frac{5}{2-m}$）•$\frac{2-m}{3-m}$
=$\frac{（m+2）（2-m）+5}{2-m}•\frac{2-m}{3-m}$
=$\frac{（3+m）（3-m）}{2-m}•\frac{2-m}{3-m}$ 
=3+m．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．