请用直观的方法试说明(a+2)2≠a2+22 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．请用直观的方法试说明（a+2）²≠a²+2²（a≠0）

分析画一个边长为a+2的正方形，在正方形内部作两个边长分别为a和2的小正方形，即可解答．

解答解：如图，

则大正方形的面积为（a+2）²，两个小正方形的面积和为a²+2²，
显然大正方形面积≠两个小正方形面积和，即（a+2）²≠a²+2²．

点评本题考查的是完全平方公式的几何背景，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

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6．化简：
（1）（-2）⁸•（-2）⁵；
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10．

在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，另一个正方形OHIG绕点O旋转（如图），设OH与边BC交于点E（与点B、C不重合），OG与边CD交于点F．
（1）求证：BE=CF；
（2）在旋转过程中，四边形OECF的面积是否会变化？若没有变化，求它的面积；若有变化，请简要说明理由；
（3）联结EF交对角线AC于点K，当△OEK是等腰三角形时，求∠DOF的度数．

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7．函数y=$\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$中自变量x的取值范围是（　　）

A．

x≥1

B．

x＞2

C．

x≥1且x≠2

D．

x≠2

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4．探究说明：
（1）如图1在△ABC中，AB=AC，点E是BC上一个动点，EG⊥AB，EF⊥AC，CD⊥AB，点G、F、D分别是垂足．求证：CD=EG+EF；
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，点E是BC延长线上的一个动点，EG⊥AB于G，EF⊥AC交AC的延长线于F，CD⊥AB于D，直接猜想CD，EG，EF之间的数量关系为CD=EG-EF；
（3）如图3，边长为10的正方形ABCD的对角线相交于点O，H在BD上，且BH=BC，连接CH，点E是CH上一点，EF⊥BD于点F，EG⊥BC于点G，则EF+EG=5$\sqrt{2}$．