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若二次方程ax2-2x+1=0(a>0)在1<x<3内仅存有较大实根,另一根不等于1,求a取值范围.
考点:一元二次方程根的分布
专题:
分析:根据方程有两个不等实数根,可得△>0,根据在1<x<3内仅存有较大实根,可得x等于3时,左边大于右边,x等于1时,左边小于右边,根据解不等式组,可得答案.
解答:解:根据题意得
(-2)2-4a>0①
9a-5>0②
a-1<0③

解①得a<1,
解②得a>
5
9

解③得a<1,
不等式组的解集是
5
9
<a<1,
则二次方程ax2-2x+1=0(a>0)在1<x<3内仅存有较大实根,另一根不等于1,求a取值范围
5
9
<a<1.
点评:本题考查了一元二次方程根的分布,利用了△,利用了根的分布:在1<x<3内仅存有较大实根,另一根不等于1.
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1
2
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1
2
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1
2
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1
16
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3
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x
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1
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1
16
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(2)|-11|+|-23|+|20|+|-10|
(3)|-
4
5
|+|+
4
5
4
3
              
(4)(-12)+25       
(5)(-26.54)+(-6.4)+18.54+6.4
(6)-4.2+(-5.7)+9+(-3.6)

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