请阅读材料：
①一般地，n个相同的因数a相乘：
记为a
n，如2•2•2=2
3=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log
28 （即log
28=log
22
3=3）．
②一般地，若a
n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log
ab（即log
ab=log
aa
n=n），如3
4=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log
381（即log
381=log
33
4=4）．
（1）计算下列各对数的值：
log
24=
2
2
；log
216=
4
4
；log
264=
6
6
．
（2）观察（1）题中的三数，4，16，64之间存在怎样的关系式
4×16=64
4×16=64
log
24，log
216，log
264又存在怎样的关系式．
log24+log216=log264
log24+log216=log264
（3）由（2）题猜想 log
aM+log
aN=
logaMN
logaMN
（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并结合幂的运算法则：a
m•a
n=a
m+n加以证明．
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