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    如图，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F．求证：（1）△ABF∽△ACE；（2）△AEF∽△ACB．
    证明：（1）∵CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
    ∴∠AFB=∠AEC，∠A为公共角，
    ∴△ABF∽△ACE（两角对应相等的两个三角形相似）．

    （2）由（1）得AB：AC=AF：AE，∠A为公共角，
    ∴△AEF∽△ACB（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，△ABC∽△ACD的条件是（　　）
    A．
    AC
    CD
    =
    AB
    BC
    		B．
    BC
    AC
    =
    CD
    AD
    		C．CD2=AD•DBD．AC2=AD•AB

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，∠BEF=90°，则图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个三角形中一定相似的是（　　）
    A．Ⅰ和ⅡB．Ⅰ和ⅢC．Ⅱ和ⅢD．Ⅲ和Ⅳ

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成，其中△ABC和△CDE的顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC与△CDE一定相似的图形是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC三内角平分线交于点D，过点D引DE⊥AO，分别交AB、AC于点D、E．求证：△BOD∽△BCO∽△OCE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6.25，则当BD=______时，△ABD∽△DBC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=a，AC=b，当CD=（　　）时，△CDB∽△ABC．
    A．
    a2
    b
    		B．
    b2
    a
    		C．
    b
    a
    		a2+b2
    		D．
    a
    b
    		a2+b2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点O，试说明：△BDC∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADO=∠BCO
    求证：△ABO∽△DCO．

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