Question

14．实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，化简：$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{（a+b）^{2}}$=b．

Answer 1

分析 根据数轴上点的位置关系，可得a与b的关系，根据二次根式的性质，可得答案．

解答 解：由数轴，得
a＜0＜b，且|a|＞|b|，
得a+b＜0．
$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{（a+b）^{2}}$=-a-[-（a+b）]=-a+a+b=b，
故答案为：b．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，利用二次根式的性质是解题关键．