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25、n是大于2的自然数,如果有n个正整数的和等于这n个正整数的积,那么在这n个数中至少有
1
个数是1.
分析:我们写出几个n个正整数的和等于这n个正整数的积的情况,观察分析就可以得出判断.
解答:解:设正整数为x1、x2、x3、…、xn,则由题意得x1+x2+x3+…+xn=x1•x2•x3•…•xn
6=1×2×3=1+2+3,8=1+1+2+4=1×1×2×4,10=1+1+1+2+5=1×1×1×2×5,…可见,数越大,1越多.
故答案为1.
点评:本题主要考查了抽屉原理,写出特例进行观察并找出规律是解答本题的关键.
练习册系列答案
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如果m是大于1的自然数,那么-m,-
1m
,-(-m)的大小关系为
 

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若把一个直角三角形的两条直角边都扩大n倍,(n是大于1的自然数),则两个锐角的三角函数值(  )
A、都变大为原来的n倍
B、都缩小为原来的
1
n
C、不变化
D、各个函数值变化不一致

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设a是大于1的自然数,则a,
a+2
3
2a+1
3
在数轴上对应的点分别记作A、B、C,那么自左往右的顺序依次是(  )

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将一根钢筋锯成a段,需要b分钟,按此速度将同样的钢筋锯成c段(a,b,c都是大于1的自然数),需要
b(c-1)
a-1
b(c-1)
a-1
分钟.

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