Question

10．如图，在△ABC中．
（1）画出BC边上的高AD；
（2）若∠B=40°，AC恰好平分∠BAD，求∠ACB的度数．

Answer 1

分析 （1）根据高的定义，过点A作BC的垂线，D为垂足，则AD满足条件；
（2）先利用互余计算出∠BAD=50°，则根据角平分线的定义得到∠DAC=$\frac{1}{2}∠$BAD=25°，然后根据三角形外角性质计算∠ACB的度数．

解答 解：（1）如图，AD为所作；

（2）∵AD⊥BC，
∴∠D=90°，
∵∠B=40°，
∴∠BAD=50°，
∵AC恰好平分∠BAD，
∴∠DAC=$\frac{1}{2}∠$BAD=25°，
∴∠ACB=∠DAC+∠D=25°+90°=115°．

点评 本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．