Question

3．已知a，b都是有理数，且a+$\sqrt{3}$ab+1=$\sqrt{3}$b-2$\sqrt{3}$a，则a+b=-2．

Answer 1

分析 由已知条件可得出含a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，将其代入a+b即可求出结果．

解答 解：∵a，b都是有理数，且a+$\sqrt{3}$ab+1=$\sqrt{3}$b-2$\sqrt{3}$a，
∴有$\left\{\begin{array}{l}{a+1=0}\\{ab=b-2a}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
a+b=-1+（-1）=-2．
故答案为：-2．

点评 本题考查了实数的运算，解题的关键是利用已知条件列出含a、b的二元一次方程组，解方程组可求出a、b的值．