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    按照下列要求完成作图及相应的问题解答
    （1）作直线AB
    （2）作射线AC
    （3）作线段BC
    （4）取BC的中点D
    （5）过D点作直线AB的垂线，交直线AB于点E
    （6）请测量垂线段DE的长度为
     
    cm．
    考点：作图—基本作图
    专题：
    分析：先利用基本作图作出图形，再测量得出DE的长度即可．
    解答：解：如图，就是按照要求完成的作图：

    线段DE的长度为1cm．
    故答案为：1cm．
    点评：本题主要考查了基本作图，解题的关键是熟记几种基本作图的方法．
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    如图①，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．
    （1）若AD=3，CD=4，则AC=
     
    ，如果设BD=x，则BC2可以用含有x的代数式表示为
     
    ，所以，利用△ABC三边的关系可以求得x的值为
     
    ；
    （2）若AD=m，BD=n，CD=p，求证：p2=mn；
    （3）应用（2）中的结论解决下面的问题：
    如图②，点C在x轴上，⊙C交x轴于点A（-2，0）、D，交y轴于点B（0，4），抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、D三点，能否在第一象限的该抛物线上找到一点P，使△BDP的面积最大？如果能，请求出此时点P的坐标和△BDP的面积；如果不能，请说明理由．

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    如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=
    1
    3
    ，在下列结论中，唯一正确的是
     
    ．（请将正确的序号填在横线上）
    ①a＜0；②c＜-1； ③2a+3b=0；④b2-4ac＜0；⑤当x=
    1
    3
    时，y的最小值为
    9c-a
    9
    ．

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    如图，已知AE=CF，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，求证：BD平分EF．

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    如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC．
    （1）求证：△ABE≌△CBD；
    （2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数；
    （3）D为AB延长线上一点，点E在BC边所在射线上，且BE=BD=2AB，计算AE与CD所在直线的夹角，如果△ABC的面积是1，连接DE，计算△ADE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）2（
    		12
    +
    		20
    ）-3（
    		3
    -
    		5
    ）；
    （2）（
    		3
    -2
    		5
    ）（
    		15
    +5    ）-（
    		10
    -
    		2
    ）2．

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