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计算:(
1
3
-1-(2-
3
0-4sin60°+
12
-(-1)2014
考点:实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值
专题:计算题
分析:原式第一项利用负指数幂法则计算,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用特殊角的三角函数值化简,第四项化为最简二次根式,最后一项利用-1的偶次幂为1计算即可得到结果.
解答:解:原式=3-1-4×
3
2
+2
3
-1=3-1-2
3
+2
3
-1=1.
点评:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知数轴上表示a,b两个点的位置,如图所示,试判断下列各式的符号:
(1)a+b,(2)a-b,(3)b-a,(4)|a|-b.

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科目:初中数学 来源: 题型:

正方形的一条对角线长为6,则该正方形的面积是(  )
A、12B、18C、24D、30

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,△ABC中,P是边AB上一点,AD⊥CP,BE⊥CP,垂足分别为D、E,AC=3,BC=3
5
,BE=5,DC=
5
.求证:
(1)Rt△ACD∽Rt△CBE;
(2)AC⊥BC.

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(某校数学兴趣小组活动场景)课堂再现师:同学们还记得教材P33分配律a(b+c)=ab+ac吗?现在,老师和大家一起来用几何的方法来证明这个公式.相信今天会惊喜不断.(学生期待惊喜中…),(教者呈现教具)老师手上有两个长方形,长分别是b、c,宽都是a,(如图1)它们各自面积是多少?

生1:面积分别为ab、ac.
师:现在我们把它们拼在一起(如图2),组成了一个新长方形,新长方形面积又是多少呢?
生2:a(b+c)
师:所以…
生3:所以得到ab+ac=a(b+c),也就是说a(b+c)=ab+ac.真好玩!
师:相信大家能用类似方法来推导一个我们暂时还没学习的公式,老师期待大家给我的惊喜哦!(屏幕上呈现问题)
拓展延伸
将边长为a的正方形纸板上剪去一个边长为b的正方形(如图3),将剩余的纸板沿虚线剪开,拼成如图4的梯形.你能得到一个什么等式
 
.(用含a、b的式子表示)
再接再厉:
直接运用上面你发现的公式完成运算.
752-252=
 

直接运用上面你发现的公式解下列方程.
(2x-3)2-(2x+3)2=x-50.

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科目:初中数学 来源: 题型:

1
3-
7
的整数部分是a,小数部分是b,求a2+(1+
7
)ab
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

数轴上点A所对应的数为-2,那么在数轴上原点右侧与A点相距3个单位长度的点对应的数是
 

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若a满足|a-2|=3,数b是-3的相反数,则a+b=
 

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一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示:(单位:分)
A B C D E 极差 平均分 标准差
数学 71 72 69 68 70
 
 
2
英语 88 82 94 85 76 18 85
 
(1)填写表格中的空档;
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是:标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差.从标准分看,标准分大的考试成绩更好.请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?

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