Question

5．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+15}{2}＜x-3①}\\{\frac{2x-2}{3}＞x+a②}\end{array}\right.$的正整数解只有两个，求a的取值范围．

Answer 1

分析 首先解两个不等式，根据不等式有两个正整数解即可得到一个关于a的不等式组，从而求得a的范围．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+15}{2}＜x-3①}\\{\frac{2x-2}{3}＞x+a②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x＞21，
解不等式②得：x＜-2-3a，
∵不等式组的正整数解只有两个，
∴23＜-2-3a≤24，
解得：-$\frac{26}{3}$≤a＜-$\frac{25}{3}$．

点评 本题主要考查了不等式组的正整数解，正确求解不等式组，正确得到关于a的不等式组是解题的关键．