天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源：中华题王 数学 九年级上 (北师大版) 北师大版 题型：022
阅读下面解方程的过程，
解方程x4－6x2＋5＝0
解：设x2＝y，那么x4＝y2，于是原方程化为
y2－6y＋5＝0……①
解得y1＝1，y2＝5，当y1＝1时，x2＝1，∴x＝±1．
当y2＝5时，x2＝5．∴x＝±
所以原方程有四
个根是±1，±
(1)在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
(2)解方程(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0时，若设x2－z＝y，则原方程可化为________．
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科目：初中数学 来源：辽宁省绥中县2009-2010学年度第一学期九年级数学期末考试题 题型：044
先阅读，再回答问题：
如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，那么x1＋x2，x1x2与系数a，b，c的关系是：x1＋x2＝－
，x1x2＝
．例如：若x1，x2是方程2x2－x－1＝0的两个根，则x1＋x2＝－＝－
＝
，x1x2＝＝＝－．
(1)若x1，x2是方程2x2＋x－3＝0的两个根，则x1＋x2＝________，x1x2＝________；
(2)若x1，x2是方程x2＋x－3＝0的两个根，求
的值．
解：(1)x1＋x2＝________，x1x2＝________．
(2)
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科目：初中数学 来源：学习周报 数学 北师大九年级版 2009－2010学年 第13期 总第169期 北师大版 题型：044
先阅读，再填空解答
方程x2－3x－4＝0的根是x1＝－1，x2＝4，
则x1＋x2＝3，x1x2＝－4；
方程3x2＋10x＋8＝0的根是x1＝－2，x2＝－
，
则x1＋x2＝－
，x1x2＝
．
(1)方程2x2＋x－3＝0的根是x1＝________，x2＝________，则x1＋x2＝________，x1x2＝________；
(2)若x1、x2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，且a、b、c为常数)的两个实数根，那么x1＋x2，x1x2与系数a、b、c的关系是：x1＋x2＝________，x1x2＝________；
(3)如果x1、x2是方程x2＋x－3＝0的两个根，根据(2)所得结论，求
＋
的值．
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科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏省南京市鼓楼区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题
【提出问题】
如图①，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于点E，∠BEC＝n°，若AD＝a，BC＝b，则梯形ABCD的面积最大是多少？
【探究过程】
小明提出：可以从特殊情况开始探究，如图②，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥BD，若AD＝3，BC＝7，则梯形ABCD的面积最大是多少？
如图③，过点D做DE//AC交BC的延长线于点E，那么梯形ABCD的面积就等于△DBE的面积，求梯形ABCD的面积最大值就是求△DBE的面积最大值．如果设AC＝x，BD＝y，那么S△DBE＝xy．
以下是几位同学的对话：
A同学：因为y＝
，所以S△DBE＝x，求这个函数的最大值即可．
B同学：我们知道x2＋y2＝100，借助完全平方公式可求S△DBE＝xy的最大值
C同学：△DBE是直角三角形，底BE＝10，只要高最大，S△DBE就最大，我们先将所有满足BE＝10的直角△DBE都找出来，然后在其中寻找高最大的△DBE即可．
（1）请选择A同学或者B同学的方法，完成解题过程．
（2）请帮C同学在图③中画出所有满足条件的点D，并标出使△DBE面积最大的点D1．（保留作图痕迹，可适当说明画图过程）
【解决问题】
根据对特殊情况的探究经验，请在图①中画出面积最大的梯形ABCD的顶点D1，并直接写出梯形ABCD面积的最大值．
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＝
＝
，那么x2＋y2－z2＋2xy＝________．
