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    如图，在△ABC中，AB＝AC，D在AB上，E在AC延长线上，且BD＝CE，连结DE交BC于F．求证：DF＝EF．

    答案：
    解析：

    　　证明：过点E作EG∥AB交BC的延长线于G．

    　　∴∠B＝∠G．

    　　∵AB＝BC,∴∠B＝∠ACB.

    　　∴∠ACB＝∠G．∴CE＝EG．

    　　∵BD＝CE,∴BD＝EG．

    　　∵∠BFD＝∠EFG,

    　　∴△BDF≌△GEF．

    　　∴DF＝EF．

    　　分析：证线段相等，一般是寻找线段所在的三角形是否全等．

    　　△DBF与△CEF很显然是不全等，可以用平移的方法把BD移到点E处(如下左图)，这时可以证明△BDF≌△GEF．

    　　或者把CE平移到点D的位置(如下右图)，证△DHF≌△ECF．


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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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