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如图,已知ABCD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.


解:∵ AB∥CD,∴ ∠B+∠BCE=180°(两直线平行,同旁内角互补).

∵ ∠B=65°,∴ ∠BCE=115°.

∵ CM平分∠BCE,∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°.

∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°,∠MCN=90°,

∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.


练习册系列答案
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 下面是四位同学对他们学习小组将要共同进行的一次统计活动分别设计的活动程序,其中正确的是(  )

A.    B.    C.    D.

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读句画图:如图,直线CD与直线AB相交于点C,                                                 

根据下列语句画图:

(1)过点PPQCD,交AB于点Q

(2)过点PPRCD,垂足为R

(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并说明理由.            

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如图,AD平分△ABC的外角∠EAC,且ADBC,若∠BAC=80°,则∠B=        °.

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读句画图:如图,直线CD与直线AB

交于C

根据下列语句画图:

(1)过点PPQCD,交AB于点Q

(2)过点PPRCD,垂足为R

(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?并说明理由.                         

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A.第一象限      B.第二象限     C.第三象限      D.第四象限

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(1)当点关于_______对称时,

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