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    如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
    求证：CD是⊙O的切线．
    证明：∵OA=OC，
    ∴∠OCA=∠OAC；
    ∵AC平分∠BAD，
    ∴∠OAC=∠CAD，
    ∴∠OCA=∠CAD；
    ∵AD⊥CD，即∠CAD+∠DCA=90°，
    ∴∠OCA+∠DCA=90°，
    ∴OC⊥CD，即CD是⊙O的切线
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
    求证：AB是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O的半径为5cm，直线l⊥OA交⊙O于点C、D，垂足为B，且CD=8cm，则直线l沿半径OA向下平移______cm时与⊙O相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，⊙O的半径OD为5cm，直线l⊥OD，垂足为O，则直线l沿射线OD方向平移______cm时与⊙O相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，且∠BAC=35°，则∠P=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    P是⊙O外一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，点C是劣弧AB上任意一点，经过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB于点D、E．若PA=4，则△PDE的周长是（　　）
    A．4B．8C．12D．不能确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点C，∠PCB=35°，则∠B等于______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C作DC⊥OA，交AB于点D，连接OB、OD．已知∠A=30°，⊙O的半径为4．
    （1）求BD的长；
    （2）求图中阴影部分的面积．

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