分析 (1)先把各二次根式化为最简二次根式,然后去括号合并即可;
(2)先进行二次根式的除法运算,然后化简后合并即可;
(3)利用平方差各完全平方公式计算;
(4)先把各二次根式化为最简二次根式和除法运算化为乘法运算,然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算.
解答 解:(1)原式=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+3$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$+$\frac{11\sqrt{2}}{4}$;
(2)原式=$\sqrt{\frac{27}{3}}$-$\sqrt{\frac{20}{3}}$+2$\sqrt{5}$
=3-2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$
=3;
(3)原式=2-3+8+12$\sqrt{6}$+27
=34+12$\sqrt{6}$;
(4)原式=(4$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$+9$\sqrt{2}$)÷$\frac{1}{\sqrt{3}}$
=9$\sqrt{2}$•$\sqrt{3}$
=9$\sqrt{6}$.
点评 本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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