Question

【题目】如图，Rt△ABC，∠C=90°，CA=CB=4cm，点P为AB边上的一个动点，点E是CA边的中点, 连接PE，设A，P两点间的距离为xcm，P，E两点间的距离为y cm.小安根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小安的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8
y/cm	2.8	2.2	2.0	2.2	2.8	3.6		5.4	6.3

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

①写出该函数的一条性质： ；

②当时，的长度约为 cm.

Answer 1

【答案】（1）4.5;（2）见解析；（3）1.1cm

【解析】试题分析：如图所示：过点作于点 根据勾股定理求解即可.

秒点，连线即可.

根据图象回答即可.

试题解析：如图所示：过点作于点

易求

故答案为：4.5.

（2）如图：

（3）①该函数有最小值或最大值；或当x＞2时，y随x的增大而增大.

②当时，的长度约为1.1cm.