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如图所示,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知AP=
13
PB,若剪断后的各段绳子中最长的精英家教网一段为30cm,则绳子的原长为
 
cm.
分析:本题没有给出图形,在画图时,应考虑到绳子对折成线段AB时,哪一点是绳子的端点或者哪一点是绳子的对折点的多种可能,再根据题意正确地画出图形解题.
解答:解:本题有两种情形:
(1)当点A是绳子的对折点时,将绳子展开如图.
∵AP=
1
3
PB,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,
∴BP=30cm,AP=10cm.
∴绳子的原长=2AB=80cm;
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(2)当点B是绳子的对折点时,将绳子展开如图.
∵AP=
1
3
PB,剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm,
∴2BP=30cm,
∴BP=15cm,AP=5cm.
∴绳子的原长=2AB=40cm.
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点评:在画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.
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科目:初中数学 来源: 题型:

24、如图所示,把一根绳子对折成线段AB,从点P处把绳子剪断,已知AP:BP=2:3,若剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm,求绳子的原长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知AP=
1
2
PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为(  )
A、30cm
B、60cm
C、120cm
D、60cm或120cm

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知AP=
1
2
PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,把一根绳子对折成线段MN,从O处把绳子剪断,已知ON=
13
OM,若剪断后的各段绳子中最长的一段为36cm,则绳子的原长为
96或48
96或48
cm.

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