分析 (1)将a=2、b=1代入原方程中,利用直接开方法解一元二次方程即可得出结论;
(2)由b<0、2ab≥0找出a的取值范围,再根据方程有实数根,利用根的判别式△≥0找出a、b之间的关系,由此即可得出m关于b的函数关系式,结合b的取值范围即可得出m的取值范围.
解答 解:(1)当a=2、b=1时,原方程为4x2-4x+1=(2x-1)2=0,
解得:x=$\frac{1}{2}$.
答:若a=2,b=1,方程的根为$\frac{1}{2}$.
(2)∵2ab≥0,b<0,
∴a≤0.
∵方程(a+2b)x2-2$\sqrt{2ab}$x$+\frac{1}{4}$(a+2b)=0有实数根,
∴△=$(-2\sqrt{2ab})^{2}$-4×(a+2b)×$\frac{1}{4}$(a+2b)=-(a-2b)2≥0,
∴a=2b,
∴m=a2+b2+5a=5b2+10b=5(b+1)2-5,
∵b<0,
∴m≥-5.
点评 本题考查了解一元二次方程的根的判别式的应用,能正确理解根的判别式的内容是解此题的关键,注意:一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0),当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根,当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,当b2-4ac<0时,方程没有实数根.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 两个全等三角形,一定成轴对称 | |
B. | 三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形 | |
C. | 轴对称图形是由两个图形组成的 | |
D. | 等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com