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    看图填空：
    （1）当y=0时，x=______；
    （2）直线对应的函数表达式是______．
    （1）由图象知，直线过点（-2，0），因此有当y=0时，x=-2；

    （2）设直线对应的函数表达式是y=kx+b，
    ∵图象过点（-2，0）、（0，1），
    ∴
    0=-2k+b
    1=b

    ∴
    k=
    1
    2
    b=1

    ∴直线对应的函数表达式是y=
    1
    2
    x+1．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线AB与直线BC相交于点B（-2，2），直线AB与y轴相交于点A（0，4），直线BC与x轴、y轴分别相交于点D（-1，0）、点C．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）过点A作BC的平行线交x轴于点E，求点E的坐标；
    （3）在（2）的条件下，点P是直线AB上一动点且在x轴的上方，如果以点D、E、P、Q为顶点的平行四边形的面积等于△ABC面积，请求出点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线y=kx+b过点A（2，0），且与x、y轴围成的三角形面积为1，求此直线解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如示意图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A是x轴的负半轴上一点，以AO为直径的⊙P经过点C（-8，4）．点E（m，n）在⊙P上，且-10＜m≤-5，n＜0，CE与x轴相交于点M，过C点作直线CN交x轴于点N，交⊙P于点F，使得△CMN是以MN为底的等腰三角形，经过E、F两点的直线与x轴相交于点Q．
    （1）求出点A的坐标；
    （2）当m=-5时，求图象经过E、Q两点的一次函数的解析式；
    （3）当点E（m，n）在⊙P上运动时，猜想∠OQE的大小会发生怎样的变化？请对你的猜想加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y=-2x+2分别与x轴、y轴交于A、B两点，以线段AB为直角边在第一象限内作Rt△ABC，∠BAC=90°．
    （1）求点A、B坐标；
    （2）若AC=
    1
    2
    AB，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，直线y=-
    		3
    x+4
    		3
    与x轴相交于点A，与直线y=
    		3
    x相交于点P．
    （1）求点P的坐标；
    （2）请判断△OPA的形状并说明理由；
    （3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O、P、A的路线向点A匀速运动（E不与点O，A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B，设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．
    求：①S与t之间的函数关系式．②当t为何值时，S最大，并求出S的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P．
    （1）连接PA，若PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；
    （2）当k为何值时，⊙P与直线l相切；
    （3）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线y=
    1
    2
    x+5    与x轴，y轴分别交于A，B两点，点M为直线AB上一个动点，点N在x轴上方的坐标平面内，若以M，N，O，B为顶点的四边形是菱形，则N的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，且BC∥AO，梯形AOBC的面积为10．
    （1）求点A、B、C的坐标；
    （2）求直线AC的表达式．

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