菱形的性质：(1)四条边________；(2)对角线_________，并且每条对角线平分一组对角．
菱形的判定：(1)四边________的四边形是菱形；(2)有一组邻边________的平行四边形是菱形；(3)对角线互相________的四边形是菱形；(4)对角线_________的四边形是菱形．
科目：初中数学 来源：2011-2012学年山东省聊城市高唐县九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
正方形具有而菱形不一定具有的性质是
A．四条边相等 B．对角线互相垂直平分
C．对角线平分一组对角 D．对角线相等
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科目：初中数学 来源：2011年贵州省黔东南州黄平县旧州中学九年级学生知识点竞赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解
【考点】菱形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．
【分析】根据菱形的四条边都相等，先判定△ABD是等边三角形，再根据菱形的性质可得∠BDF＝∠C＝60°，再求出DF=CE，然后利用“边角边”即可证明△BDF≌△DCE，从而判定①正确；根据全等三角形对应角相等可得∠DBF＝∠EDC，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可以求出∠DMF＝∠BDC＝60°，再根据平角等于180°即可求出∠BMD＝120°，从而判定②正确；根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及平行线的性质求出∠ABM＝∠ADH，再利用“边角边”证明△ABM和△ADH全等，根据全等三角形对应边相等可得AH＝AM，对应角相等可得∠BAM＝∠DAH，然后求出∠MAH＝∠BAD＝60°，从而判定出△AMH是等边三角形，判定出③正确；根据全等三角形的面积相等可得△AMH的面积等于四边形ABMD的面积，然后判定出④错误．
【解答】在菱形ABCD中，∵AB＝BD，
∴AB＝BD＝AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴根据菱形的性质可得∠BDF＝∠C＝60°，
∵BE＝CF，
∴BC－BE＝CD－CF，
即CE＝DF，
在△BDF和△DCE中，CE＝DF；∠BDF＝∠C＝60°；BD＝CD，
∴△BDF≌△DCE（SAS），故①小题正确；
∴∠DBF＝∠EDC，
∵∠DMF＝∠DBF＋∠BDE＝∠EDC＋∠BDE＝∠BDC＝60°，
∴∠BMD＝180°－∠DMF＝180°－60°＝120°，故②小题正确；
∵∠DEB＝∠EDC＋∠C＝∠EDC＋60°，∠ABM＝∠ABD＋∠DBF＝∠DBF＋60°，
∴∠DEB＝∠ABM，
又∵AD∥BC，
∴∠ADH＝∠DEB，
∴∠ADH＝∠ABM，
在△ABM和△ADH中，AB＝AD；∠ADH＝∠ABM；DH＝BM，
∴△ABM≌△ADH（SAS），
∴AH＝AM，∠BAM＝∠DAH，
∴∠MAH＝∠MAD＋∠DAH＝∠MAD＋∠BAM＝∠BAD＝60°，
∴△AMH是等边三角形，故③小题正确；
∵△ABM≌△ADH，
∴△AMH的面积等于四边形ABMD的面积，
又∵△AMH的面积＝
AM·
AM＝
AM2，
∴S四边形ABMD＝AM2，S四边形ABCD≠S四边形ABMD，故④小题错误，
综上所述，正确的是①②③共3个．
故选C．
【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，题目较为复杂，特别是图形的识别有难度，从图形中准确确定出全等三角形并找出全等的条件是解题的关键．
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