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    2．已知$\frac{a+b}{b}$=3，则$\frac{a}{b}$=2．

    分析 直接利用已知得出a，b的关系，进而化简得出答案．

    解答 解：∵$\frac{a+b}{b}$=3，
    ∴a+b=3b，
    故a=2b，
    则$\frac{a}{b}$=$\frac{2b}{b}$=2．
    故答案为：2．

    点评 此题主要考查了比例的性质，正确得出a，b的关系是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列图形中，∠1=∠2，能得到AB∥CD的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果是（　　）
    A．-2bB．bC．-2aD．2a-b

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：
    ①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA、OB于点D，E；
    ②分别以点D，E为圆心，以大于$\frac{1}{2}$DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；
    ③画射线OC，射线OC就是∠AOB的平分线．
    如图，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（　　）
    A．ASAB．SASC．SSSD．AAS

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，点B、C分别落在点B′、C′处，联结BC′与AC边交于点D，那么$\frac{BD}{DC′}$=$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列从左到右的变形，错误的是（　　）
    A．$\frac{a}{b}$=$\frac{ac}{bc}$（c≠0）B．$\frac{-a-b}{a+b}$=-1
    C．$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+6x+9}$=$\frac{x-3}{x+3}$D．$\frac{0.2a+b}{a+0.5b}$=$\frac{2a+b}{a+5b}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CBA=15°，则CD的长为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，…如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”，例如：
    23→22+32=13→12+32=10→12+02=1
    91→92+12=82→82+22=68→62+82=100→12+02+02=1．
    所以23和91都是“快乐数”．
    （1）13是（填“是”或“不是”）“快乐数”；最小的三位“快乐数”是100；
    （2）若一个两位“快乐数”经过两次运算后结果为1，求出这个“快乐数”；
    （3）请证明任意一个“快乐数”经过若干次运算后都不可能得到16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．观察思考：
    如图，是一个平分角的仪器，其中，AB=AD，BC=DC，将点A放在角的顶点，AB、AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，则AE就是这个角的平分线．
    这个仪器的原理是全等三角形的对应角相等．
    实际应用：
    根据这个道理我们可以作出一个已知角的平分线．
    已知：∠AOB
    求作：∠AOB的平分线
    作法：（1）
    （2）
    （3）
    探索发现：
    作出∠AOB的平分线OC以后，在OC上任意取一点，我们发现了角的平分线有以下性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

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