A. | abc<0 | B. | 2a+b=0 | C. | b2-4ac>0 | D. | a-b+c>0 |
分析 A、由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,由a与0的关系并结合抛物线的对称轴判断b与0的关系,即可得出abc与0的关系;
B、由抛物线的对称轴为x=1,可得-$\frac{b}{2a}$=1,再整理即可;
C、利用抛物线与x轴的交点的个数进行分析即可;
D、由二次函数的图象可知当x=-1时y<0,据此分析即可.
解答 解:A、由抛物线开口向下,可得a<0,
由抛物线与y轴的交点在x轴的上方,可得c>0,
由抛物线的对称轴为x=1,可得-$\frac{b}{2a}$>0,则b>0,
∴abc<0,故A正确,不符合题意;
B、由抛物线的对称轴为x=1,可得-$\frac{b}{2a}$=1,则2a+b=0,故B正确,不符合题意;
C、由抛物线与x轴有两个交点,可得b2-4ac>0,故C正确,不符合题意;
D、当x=-1时,y<0,则a-b+c<0,故D错误,符合题意,
故选D.
点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定.
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