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    【题目】如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一个点M、N，使△AMN周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为( )

    A. 130° B. 120°

    C. 110° D. 100°

    【答案】B

    【解析】作A关于BC和CD的对称点A′，A″，连接A′A″，交BC于M，交CD于N，则A′A″即为△AMN的周长最小值，作DA延长线AH，

    ∵∠DAB=120°，

    ∴∠HAA′=60°，

    ∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，

    ∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，

    且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，

    ∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，

    故选B．

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