Question

14．下列能和长度为3，4的两条线段组成锐角三角形的线段是（　　）

• A． 7
• B． 6
• C． 5
• D． 4

Answer 1

分析 根据勾股定理求出以较短的两条边为直角边的三角形的斜边的长度，然后与较长的边进行比较作出判断即可．

解答 解：A、∵3+4=7，∴不能组成三角形，故选项错误；
B、∵$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5＜6，∴不能组成锐角三角形，故选项错误；
C、∵$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，∴是直角三角形，故选项错误；
D、∵$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5＞4，3+4＞4，∴能组成锐角三角形，故选项正确．
故选：D．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，利用勾股定理求出直角三角形的斜边是解题的关键．