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    如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=______．
    过点O作OD⊥AB于点D，作OE⊥AC于点E，作OF⊥BC于点F，
    ∵OA，OB，OC是△ABC的三条角平分线，
    ∴OD=OE=OF，
    ∵△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60，
    ∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=（
    1
    2
    AB•OD）：（
    1
    2
    BC•OF）：（
    1
    2
    AC•OE）=AB：BC：AC=40：50：60=4：5：6．
    故答案为：4：5：6．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，P是角平分线AD，BE的交点．
    求证：点P在∠C的平分线上．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AB=8cm，DC=3cm，则△ADB的面积是______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA，OB交于点C和D，证明：PC=PD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
    证明：BE=CF；（提示：连接线段BD、CD）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，D是等腰三解形△ABC（AB=BC）的外角平分线上的一点，DC⊥BC，∠ABC=120°，若BD=2，则△ABD的面积为（　　）
    A．2B．3C．
    		3
    2
    		D．
    		3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）
    A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：点P为∠EAF平分线上一点，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，点M、N分别是射线AE、AF上的点，且PM=PN．
    （1）当点M在线段AB上，点N在线段AC的延长线上时（如图1），求证：BM=CN；
    （2）在（1）的条件下，AM+AN=______AC；
    （3）当点M在线段AB的延长线上时（如图2），若AC：PC=2：1，PC=4，求四边形ANPM的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ∠AOB平分线上一点P到OA的距离为7，Q是OB上任一点，则（　　）
    A．PQ＞7B．PQ≥7C．PQ＜7D．PQ≤7

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