Question

小华的外婆送来满满一篮鸡蛋，这只篮子大约能装55个左右的鸡蛋．小华3个一数，结果剩下1个，但忘了数了多少次，只好重新数一次，她又5个一数，剩下两个，可又忘了数了多少次．问：你能不能根据现有的条件，帮助小华算出篮子里最多装有多少个鸡蛋？

Answer 1

考点：应用类问题

专题：应用题

分析：设篮子里最多装鸡蛋m上，每3个一数，数了x次剩1个，每5个一数，数了y次剩2个，从而可得出方程，然后结合实际意义讨论，解出方程组即可．

解答：解：设篮子里最多装鸡蛋m上，每3个一数，数了x次剩1个，每5个一数，数了y次剩2个，则3x+1=m，5y+2=m．
即3x+1=5y+2，y=

3x-1

5

，
因为x，y都是正整数，所以3x-1必定为5的倍数，
又因为3x+1是55左右的数，所以3x-1为53左右的数，
当3x-1=50时，x=17，y=10，m=3x+1=52，符合题意，
当3x-1=55时，x=18

2

3

，不符合题意．
所以m只能是52，即篮子里最多装有52个鸡蛋．

点评：此题属于应用类问题，根据题意列出方程，然后根据实际意义讨论是二元一次不定方程的解是解答本题的关键，有一定难度．