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    37、平面直角坐标系中有点A（3，4），以A为圆心，5为半径画圆，在同一坐标系中直线y=-x与⊙A的位置关系是（　　）
    分析：先画出图形，由勾股定理求出AO=5，再直角三角形AOB中，AO＞AB，从而判断出直线和圆相交．
    解答：解：如图，
    ∵A（3，4），∴AO=5，
    ∵点A到直线y=-x的距离为AB的长小于圆的半径r，即AB＜AO，
    ∴直线y=-x与⊙A的位置关系是相交，
    故选C．
    点评：本题考查了直线与圆的位置关系：①当圆心到直线的距离d＞圆的半径r，直线与圆相离；
    ②当圆心到直线的距离d＜圆的半径r，直线与圆相交；
    ③当圆心到直线的距离d=圆的半径r，直线与圆相切．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平面直角坐标系中有点A（-1，0），点B（4，0），以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点精英家教网C．
    （1）求点C的坐标；
    （2）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若在抛物线上有一点D，使四边形BOCD为直角梯形，求直线BD的解析式；
    （4）设点M是抛物线上任意一点，过点M作MN⊥y轴，交y轴于点N．若在线段AB上有且只有一点P，使∠MPN为直角，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中有点A（2，1）和点B（-4，2）．则三角形AOB的周长为
    		37
    +3
    		5
    		37
    +3
    		5
    ，面积为
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系中有点A（-2，1），B（3，3），O为原点
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）求△ABO的面积；
    （3）在x轴上找一点M，使MA+MB最小，并求出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（08）（解析版） 题型：解答题

    （2006•山西）如图所示，在平面直角坐标系中有点A（-1，0），点B（4，0），以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C．
    （1）求点C的坐标；
    （2）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若在抛物线上有一点D，使四边形BOCD为直角梯形，求直线BD的解析式；
    （4）设点M是抛物线上任意一点，过点M作MN⊥y轴，交y轴于点N．若在线段AB上有且只有一点P，使∠MPN为直角，求点M的坐标．

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