Question

14．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（　　）

• A． $\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$
• B． $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$
• C． $\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{BD}$
• D． $\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{AC}$

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理和相似三角形对应边对应成比例作答．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，$\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{CE}$，$\frac{BD}{AB}=\frac{CE}{AC}$
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$，选项A、B、D正确；选项C错误．
故选C．

点评 本题主要考查了相似三角形的性质、平行线分线段成比例定理．找准相似三角形对应边是解题的关键．