Question

为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．
（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：

档次	第一档	第二档	第三档
每月用电量x（度）	0＜x≤140

（2）小明家某月用电120度，需交电费       元
（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；
（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．

Answer 1

（1）140＜x≤230，x＞230（2）54（3）y=0.5x﹣7（140＜x≤230）（4）0.4

解：（1）根据图象，填表如下：

档次	第一档	第二档	第三档
每月用电量x（度）	0＜x≤140	140＜x≤230	x＞230

（2）54．
（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，
将（140，63），（230，108）代入得：
，解得：。
∴第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=0.5x﹣7（140＜x≤230）。
（4）根据题意，第三档每月电费y₁（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为
 。
∵小刚家某月用电290度，交电费153元，
∴153=0.5×230+（290-230）（0.5+m）,解得m=0.4。
答：m的值为0.4。
（1）利用函数图象可以得出，阶梯电价方案分为三个档次，利用横坐标可得出：第二档，第三档中x的取值范围；
（2）设解析式为：y=kx，将（140，63）代入得出：k==0.45。∴y=0.45x。
当x=120，y=0.45×120=54（元）。
（3）设第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式为：y=ax+c，将（140，63），（230，108）代入得出即可。
（4）求出第三档每月电费y₁（元）与用电量x（度）之间的函数关系式，将（290，153）代入即可求出m的值。