Question

【题目】如图，在中，，，可以由绕点顺时针旋转得到（点与点是对应点，点与点是对应点），连接，则的度数是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根据三角形内角和计算出∠ACB=90°-60°=30°，由于△AB′C由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到，根据旋转的性质得到AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB=90°，∠AC′B′=30°，则△ACC′为等腰直角三角形，得到∠AC′C=45°，然后利用∠CC′B′=∠AC′C-∠AC′B′计算即可.

解：∵∠BAC=90°，∠B=60°，

∴∠ACB=90°-60°=30°，

∵△AB′C由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到，

∴AC′=AC，∠C′AB′=∠CAB=90°，∠AC′B′=30°，

∴△ACC′为等腰直角三角形，

∴∠AC′C=45°，

∴∠CC′B′=∠AC′C-∠AC′B′=45°-30°=15°．

故答案为15°.