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4.已知圆O的半径为4,若OP=4.5,则点P与圆O的位置关系为(  )
A.点P在圆O上B.点P在圆O内C.点P在圆O外D.以上都不对

分析 要确定点与圆的位置关系,主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系,若点到圆心的距离为d,圆的半径r,则d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内.

解答 解:∵OP=4.5,r=4,
∴OP>r,
∴点P在圆O外.
故选C.

点评 本题考查了对点与圆的位置关系的判断.解决此类题目的关键是首先确定点与圆心的距离,然后与圆的半径进行比较,进而得出结论.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.比较3.5,3,$\sqrt{11}$的大小,正确的是(  )
A.3.5<$\sqrt{11}$<3B.$\sqrt{11}$<3.5<3C.3<$\sqrt{11}$<3.5D.3<3.5<$\sqrt{11}$

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出A1的坐标;
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2

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12.如图1,若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上,抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上(点A与点B不重合),我们定义:这样的两条抛物L1,L2互为“友好”抛物线,可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条.
(1)如图2,已知抛物线L3:y=2x2-8x+4与y轴交于点C,试求出点C关于该抛物线对称轴对称的点D的坐标;
(2)请求出以点D为顶点的L3的友好抛物线L4的解析式,并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围;
(3)若抛物y=a1 (x-m)2+n的任意一条友好抛物线的解析式为y=a2 (x-h)2+k,请写出a1与a2的关系式,并说明理由.

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19.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,D为垂足,E为AC中点,BE交AD于G,AD=9cm,BE=7.5cm,△ABC面积为(  )
A.18$\sqrt{3}$cm2B.36cm2C.18$\sqrt{5}$ cm2D.9$\sqrt{15}$cm2

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9.如图,四边形ABCD是正方形,直线a,b,c分别通过A、D、C三点,且a∥b∥c.若a与b之间的距离是4,b与c之间的距离是8,则正方形ABCD的面积是(  )
A.70B.74C.80D.144

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16.二次函数y=(x-2)2+3的最小值是(  )
A.2B.3C.-2D.-3

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中,点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′;
(2)四边形ACBB′的面积为7.

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14.抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2+x-3关于x轴对称,则此抛物线的解析式为(  )
A.y=-2x2-x+3B.y=-2x2+x+3C.y=2x2-x+3D.y=-2x2+x-3

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