Question

【题目】如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，坡CD的坡度i=1：，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度（结果保留根号）

Answer 1

【答案】 米.

【解析】

延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，由已知可求∠DCF=30°，可求DF，利用勾股定理可求CF，由题意得∠E=30°，可求EF，BE，利用AB=BE×tanE即可计算得解．

解：延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F，

∵∠BCD=150°，则∠DCF=30°，又CD=4，

∴DF=2，CF=，

由题意得∠E=30°，则EF=

∴BE=BC+CF+EF=6+4，

∴AB=BE×tanE=（6+4）×=米．