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已知⊙O的半径为2cm,弦AB长为2
3
cm,则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为(  )
A、1B、2C、3D、4
分析:如图:连接OA,OB,则OA=OB=2cm.过O作OF垂直AB于E,与圆相交于F.根据垂径定理和勾股定理求解.
解答:精英家教网解:
如图:连接OA,OB,则OA=OB=2cm
过O作OF垂直AB于E,与圆相交于F
由垂径定理得AE=EB=
1
2
AB=
1
2
×2
3
=
3
(cm),
AF
=
FB

在Rt△OEB中,OB=2cm,EB=
3
cm,OE=
OB2-EB2
=
22-(
)
2
 
=1
即这条弦的中点到弦所对劣弧的中点EF=OF-OE=2-1=1(cm).
故选A.
点评:此题属简单题目,涉及到垂径定理及勾股定理的运用,需同学们细心解答.
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2
C、
3
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