Question

【题目】如图，圆柱底面半径为cm，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（　　）

A.24cmB.30cmC.2cmD.4cm

Answer 1

【答案】B

【解析】

要求圆柱体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将圆柱体展开，然后利用两点之间线段最短解答．

解：圆柱体的展开图如图所示：用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B的运动最短路线是：AC→CD→DB；

即在圆柱体的展开图长方形中，将长方形平均分成3个小长方形，A沿着3个长方形的对角线运动到B的路线最短；

∵圆柱底面半径为cm，

∴长方形的宽即是圆柱体的底面周长：2π×＝8cm；

又∵圆柱高为18cm，

∴小长方形的一条边长是6cm；

根据勾股定理求得AC＝CD＝DB＝10cm；

∴AC+CD+DB＝30cm；

故选：B．