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    已知反比例函数图象的两个分支分布在二、四象限内，且关于x的一元二次方程x2-4x+m2=0有两个相等的实数根．求反比例函数的解析式．
    【答案】分析：由于一元二次方程x2-4x+m2=0有两个相等的实数根，根据根的判别式可得△=（-4）2-4m2=0，易求m，而函数图象的两个分支分布在二、四象限内，可知m-1＜0，可求m的取值范围，从而可确定m的值，进而可求函数解析式．
    解答：解：依题意，得△=（-4）2-4m2=0，
    解得m=±2，
    ∵函数图象的两个分支分布在二、四象限内，
    ∴m-1＜0，
    ∴m＜1，
    ∴m=-2，
    ∴反比例函数的解析式为y=-．
    点评：本题考查了根的判别式、反比例函数的性质、反比例函数解析式．解题的关键是求出m．
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    科目：初中数学 来源：广东省中考真题 题型：解答题

    已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限。
    （1）求k的取值范围；
    （2）若一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4。
    ①求当x=-6时反比例函数y的值；
    ②当时，求此时一次函数y的取值范围。

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（广东肇庆卷）数学（带解析） 题型：解答题

    已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限．
    （1）求的取值范围；
    （2）若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．
    ①求当时反比例函数的值；
    ②当时，求此时一次函数的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2011年湖北省襄阳市南漳县中考适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知反比例函数图象的一支曲线经过矩形OABC的边AB、BC的中点E、F，且四边形OEBF的面积为4．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点（m，a）、（n，b）是这个反比例函数图象的上两点，且m＜n，试确定a、b的大小．

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    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（广东肇庆卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限．

    （1）求的取值范围；

    （2）若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．

     ①求当时反比例函数的值；

     ②当时，求此时一次函数的取值范围．

     

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