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    已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
    方法1：直接法．方法2：补形法．方法3：分割法．
    现给出三点坐标：A（-1，4），B（3，3），C（4，-1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC=
     
    ．
    分析：运用方法二：过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点D．过点B向x轴引垂线，交CD于点E，则S△ABC=S直角梯形ADEB+S△BEC-S△ADC．
    解答：解：过点A和点C分别向x轴和y轴引垂线，两垂线交于点D．过点B向x轴引垂线，交CD于点E，
    ∴S△ABC=S直角梯形ADEB+S△BEC-S△ADC=（5+4）×4÷2+4×1÷2-5×5÷2=
    15
    2
    ．
    故答案为：
    15
    2
    ．
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    点评：此题考查的知识点是三角形的面积，同时渗透了坐标与图形的性质，解决本题的关键是把所求的三角形面积合理分割，难点是准确得到相应线段长．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：
    方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．
    方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．
    方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
    现给出三点坐标：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），请你选择一种方法计算△ABC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
    方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高；
    方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；
    方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
    现给出三点坐标：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），请你选择一种合适的方法计算△ABC的面积方法求解，你的答案是S△ABC=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（江苏南通卷）数学（解析版） 题型：填空题

    已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：

    方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．

    方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差．

    方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．

    现给出三点坐标：A（－1，4），B（2，2），C（4，－1），请你选择一种方法计算△ABC的面积，你的答案是S△ABC ＝           ．

     

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省台州市温岭市长屿中学数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

    （2008•南通）已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
    方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高；
    方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；
    方法三：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
    现给出三点坐标：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），请你选择一种合适的方法计算△ABC的面积方法求解，你的答案是S△ABC=    ．

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