（11·钦州）（本题满分9分）
某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克．
（1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？
（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？
解：（1）设该基地种植A种生姜x亩，那么种植B种生姜(30－x)亩，
根据题意，2 000x＋2 500(30－x)＝68 000
解得x＝14
∴30－x＝16
答：种植A种生姜14亩，那么种植B种生姜16亩.
（2）由题意得，x≥ (30－x)
解得x≥10 ………………5分
设全部收购该基地生姜的年总收入为y元，则
y＝8×2000x＋7×2 500(30－x)
＝－1 500 x＋525000 ………………7分
∵y随x的增大而减小，当x＝10时，y有最大值
此时，30－x＝20，y的最大值为510 000元 ………………8分
答：种植A种生姜10亩，那么种植B种生姜20亩，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510000元. ………………9分
解析:略
开心蛙状元测试卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
（11·钦州）（本题满分9分）
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．
锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）若CD＝4，AC＝4，求垂线段OE的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
（11·钦州）（本题满分8分）
某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD＝68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；
（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？
（参考数据：sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.48，sin 58°12’≈0.85，tan 49°30’≈1.17）
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科目：初中数学 来源： 题型：
（11·钦州）（本题满分9分）
某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：
频数分布表 扇形统计图
| 组别 | 成绩（分） | 频数 |
| A | 50≤x＜60 | 3 |
| B | 60≤x＜80 | m |
| C | 70≤x＜80 | 10 |
| D | 80≤x＜90 | n |
| E | 90≤x＜100 | 15 |
（1）频数分布表中的m＝_ ▲ ，n＝_ ▲ ；
（2）样本中位数所在成绩的级别是_ ▲ ，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_ ▲ ；
（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
（11·钦州）（本题满分7分）
如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）直接写出菱形OABC的面积．
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