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    4．如图，在△ABC中，直线DN平行于中线AF交AB于点D，交AC的延长线于点E，交边BC于点N，求证：$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$．

    分析 由直线DN∥AF，根据平行线分线段成比例定理，可得$\frac{AD}{AB}$=$\frac{NF}{BF}$，$\frac{AE}{AC}$=$\frac{NF}{FC}$，又由在△ABC中，AF是BC边上的中线，即可证得结论．

    解答 证明：∵直线DN∥AF，
    ∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{NF}{BF}$，$\frac{AE}{AC}$=$\frac{NF}{FC}$，
    ∵在△ABC中，AF是BC边上的中线，
    ∴FB=FC，
    ∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$．

    点评 此题考查了平行线分线段成比例定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握线段的对应关系．

    练习册系列答案
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    12．已知直线y1=$\frac{1}{3}$x+1，y2=-$\frac{4}{5}$x+$\frac{22}{5}$在平面直角坐标系中相交于点A
    （1）求点A的坐标
    （2）在平面直角坐标系中画出两支函数的图象
    （3）求两直线与x轴围成的三角形的面积．

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    19．已知|2m-5|+（2m-5n+20）2=0，求（-2mn）2-2m（5m+2mn2-3n）的值．

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    9．化简：（$\frac{1}{{a}^{2}-a+1}$-$\frac{1-a}{{a}^{3}-1}$）÷$\frac{{a}^{4}-{a}^{2}-2}{（{a}^{6}-1）-（{a}^{4}+{a}^{2}+1）}$．

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    16．计算或化简：
    （1）-32÷$\frac{5}{9}$×（-$\frac{2}{3}$）2-（-1）2015
    （2）-5a+2（3a-2）-2（3a-7）

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    13．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC=α．
    （1）如图①，OE平分∠AOD，∠EOF=90°，∠α=30°，求∠BOF的度数；
    （2）如图②，∠DOE=$\frac{1}{3}$∠AOD，∠EOF=60°，∠α=30°，求∠BOF的度数；
    （3）如图③，∠DOE=$\frac{1}{4}$∠AOD，∠EOF=45°，求$\frac{∠BOF}{∠AOC}$的值．

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    8．小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了一周每天行驶的路程：
    星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
    路程（千米）30332737355330
    请你用学过的知识解决下面的问题：
    （1）小明家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？
    （2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升6.70元，请你算出小明家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元．

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