【题目】观察下列等式：①1=12；②2+3+4=32；③3+4+5+6+7=52；④4+5+6+7+8+9+10=72；…请根据上述规律判断下列等式正确的是（ ）
A. 1008+1009+…+3025=20162 B. 1009+1010+…+3026=20172
C. 1009+1010+…+3025=20172 D. 1010+1011+…+3029=20192
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【题目】如图，已知一次函数
的图象交
轴于点
，交
轴于点
，点
在轴正半轴上，点
在射线
上，且
．
垂直轴于点
．
点坐标为________，点坐标为________．
操作：将一足够大的三角板的直角顶点
放在射线
或射线
上，一直角边始终过点，另一直角边与轴相交于点
．问是否存在这样的点，使以点，，为顶点的三角形与
全等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：
我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如
这样的分式就是假分式；再如：
，
这样的分式就是真分式
类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）
如：
；
解决下列问题：
(1)分式
是______分式(填“真分式”或“假分式”)；
(2)将假分式
化为带分式；
(3)如果x为整数，分式
的值为整数，求所有符合条件的x的值．
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有两个实根x1和x2
(1) 求实数k的取值范围
(2) 若方程两实根x1、x2满足x12－x22＝0，求k的值
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【题目】如图，
中，
，
于
，
平分
，且
于
，与
相交于点
，
是
边的中点，连接
与相交于点
，下列结论正确的有( )个
①
；②
；③
；④
是等腰三角形；⑤
.
A.
个B.
个C.
个D.
个
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【题目】如图，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，4），连接AC，BC得到四边形AOBC，点D在边AC上，连接OD，将边OA沿OD折叠，点A的对应点为点P，若点P到四边形AOBC较长两边的距离之比为1：3，则点P的坐标为__________________.
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【题目】如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=
的图象交于A（2，3），B（6，n）两点．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△OAB的面积．
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【题目】如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣
，y=
的图象交于B、A两点，则tan∠OAB的值的变化趋势为（ ）
A. 逐渐变小 B. 逐渐变大 C. 时大时小 D. 保持不变
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【题目】某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）
与每件销售价x（元）的关系数据如下：
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；
（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？
（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？
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