Question

（2004•包头）如图，正方形ABCD的边长为6cm，M、N分别为AD、BC边的中点，将点C折至MN上，落在点P处，折痕BQ交MN于点E，则BE的长等于

2

3

cm．

Answer 1

分析：根据折叠的性质知：可知：BN=

1

2

BP，从而可知∠BPN的值，再根据∠PBQ=∠CBQ，可将∠CBQ的角度求出，再利用三角函数求出BE的长．

解答：解：根据折叠的性质知：BP=BC，∠PBQ=∠CBQ，
∴BN=

1

2

BC=

1

2

BP，
∵∠BNP=90°，
∴∠BPN=30°，
∴∠PBN=90°-30°=60°，
根据翻折不变性，∠QBC=30°，

BN

BE

=cos30°，

3

BE

=

3

2

，
∴BE=2

3

．

点评：此题考查了翻折变换，已知折叠问题就是已知图形的全等，根据边之间的关系，可将∠PBQ的度数求出．