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扇形OAB的半径OA=1,圆心角∠AOB=90°,点C是弧AB上的动点,连结AC和BC,记弦AC,CB与弧AC、CB围成的阴影部分的面积为S,则S的最小值为(  )

A.       B.   C.       D.
B.

试题分析:如图,连接AB, 要使阴影部分的面积最小,就需要满足四边形AOBC的面积最大,只需满足△ABC的面积最大即可,从而可得当点C位于弧AB的中点时,△ABC的面积最大.
的中点C',连接OC',OC'与AB相交于点D,
则OC'⊥AB,AB=,OD=AB=
.
∴S的最小值为=.
故选B.
练习册系列答案
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如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点M,弦MN∥BC交AB于点E,且ME=1,AM=2,AE=.

(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)求的长.

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直角三角形两直角边长分别为3和4,那么它的外接圆面积是     

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如图,在正方形网格中,△ABC各顶点都在格点上,点A,C的坐标分别为(﹣5,1)、(﹣1,4),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2
(3)点C1的坐标是    ;点C2的坐标是    ;过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是   (保留π).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)求证:∠BCD=∠CBD;
(2)若BE=4,AC=6,求DE的长.

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若一个圆锥的底面半径为3,母线长为4,则这个圆锥的侧面积为___________

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如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°。给出以下五个结论:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧是劣弧的2倍;⑤AE=BC.其中正确结论的序号是               

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如图,DC是⊙O直径,弦AB⊥CD于F,连接BC,DB,则下列结论错误的是(  )
A.B.AF=BFC.OF=CFD.∠DBC=90°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,AC、BD为圆O的两条垂直的直径,动点P从圆心O出发,沿线段线段DO的路线作匀速运动.设运动时间为t秒,∠APB的度数为y度,则下列图象中表示y与t的函数关系最恰当的是(  )

A.B.C.D.

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